공통수학2집합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

조건을 만족하는 집합족

문제

집합 $S = \left\{ a , b , c \right\}$ 의 부분집합을 원소로 갖는 집합 $X$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

(가) $A \in X \text{이면} S - A \in X$ (나) $A \in X$ , $B \in X$ 이면 $A \cup B \in X$

이 때, 집합 $X$ 의 개수는? (단, $X \ne \emptyset$ ) [4점] ① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$

정답 보기

④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 집합의 포함관계를 이해하고 조건을 만족하는 집합 구하기 $X$ 는 $\emptyset$ , $\left\{ a \right\}$ , $\left\{ b \right\}$ , $\left\{ c \right\}$ $\left\{ a , b \right\}$ , $\left\{ a , c \right\}$ , $\left\{ b , c \right\}$ , $S$ 의 일부를 원소로 하고 주어진 조건을 만족하는 집합이므로 $\left\{ S , \emptyset \right\}$ , $\left\{ \left\{ a \right\} , \left\{ b , c \right\} , S , \emptyset \right\}$ , $\left\{ \left\{ b \right\} , \left\{ a , c \right\} , S , \emptyset \right\}$ , $\left\{ \left\{ c \right\} , \left\{ a , b \right\} , S , \emptyset \right\}$ , $\left\{ \left\{ a \right\} , \left\{ b \right\} , \left\{ c \right\} , \left\{ a , b \right\} , \left\{ a , c \right\} , \left\{ b , c \right\} , S , \emptyset \right\}$ 그러므로 5개

← 전체 문제 목록으로

조건을 만족하는 집합족

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기