조건을 만족하는 집합 X

[출제 의도] 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 구할 수 있다. $A \cup X = A$이므로 $X \subset A$이고, $B \cap X = B$이므로 $B \subset X$이다. 따라서, 집합 $X$는 원소 $1 , 2$를 반드시 포함하는 $A$의 부분 집합이므로 다음과 같이 $8$개가 있다. $\left\{ 1 , 2 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 3 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 4 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 5 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 3 , 5 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 4 , 5 \right\}$, $\left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$