공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건을 만족하는 부분집합의 개수

문제

전체집합 $U = \left\{ 1 , \right.$ 2, 3, 4, 5}의 두 부분집합 $A$ , $B$ 에 대하여 $A = \{ 1 , 2 , 3 \}$ 일 때, $n ( A \cap B ) \leq 2$ 를 만족시키는 집합 $B$ 의 개수는? [4점] ①22②24③26④28⑤30

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④

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해설

집합 $B$ 는 $A$ 의 세 원소 중 2개 이하를 포함하는 $U$ 의 부분집합이다. 따라서 집합 $B$ 의 개수는 $( 2 ^{3} - 1 ) \times ( 2 ^{2} ) = 28$

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