공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건을 만족하는 부분집합 수

문제

U={1,2,3,4,5}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}일 때, {2,3}∩A≠∅\left\{ 2 , 3 \right\} \cap A \ne \emptyset를 만족시키는 UU의 부분집합 AA의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

{2,3}∩A≠∅\left\{ 2 , 3 \right\} \cap A \ne \emptyset이므로 집합 AA는 2,32 , 3 중 적어도 하나는 원소로 가져야 한다. 이 때, 2,32 , 3을 원소로 갖지 않는 집합 UU의 부분집합의 개수는 25−2=23=82 ^{5-2} = 2 ^{3} = 8(개)이다. 따라서, 구하는 집합 AA의 개수는 25−8=32−8=242 ^{5} - 8 = 32 - 8 = 24(개)

태그

#부분집합의 개수#여사건

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