공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건 만족 집합 개수

문제

두 집합 $A = \left\{ a , b , c \right\}$ , $B = \left\{ a , b , c , d \right\}$ 에 대하여 $B \cup X = B$ , $n ( A \cap X ) = 2$ 를 만족시키는 집합 $X$ 의 개수는? (단, $n ( A )$ 는 집합 $A$ 의 원소의 개수이다.) [3점] ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$

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②

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해설

[출제의도] 부분집합의 개수 구하기 $B \cup X = B$ 이므로 $X \subset B$ $n ( A \cap X ) = 2$ 이므로 집합 $X$ 는 $\left\{ a , b \right\}$ , $\left\{ a , c \right\}$ , $\left\{ b , c \right\}$ , $\left\{ a , b , d \right\}$ , $\left\{ a , c , d \right\}$ , $\left\{ b , c , d \right\}$ $\therefore$ $6$ 개

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