공통수학2함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

조건 만족 함수 개수

문제

집합 X={−1,0,1}X = \left\{ - 1 , 0 , 1 \right\}에 대하여 함수 ff가 f:X→Xf : X \rightarrow X일 때, f(1)+f(−1)=0f ( 1 ) + f ( - 1 ) = 0이 되는 함수 ff의 개수는? [3점] ①66②77③99④1212⑤2727

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③

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해설

f(1)+f(−1)=0f ( 1 ) + f ( - 1 ) = 0이므로 다음의 33가지 경우가 가능하다. ⅰ) f(1)=1,f(−1)=−1f ( 1 ) = 1 , f ( - 1 ) = - 1인 경우 ⅱ) f(1)=−1,f(−1)=1f ( 1 ) = - 1 , f ( - 1 ) = 1인 경우 ⅲ) f(1)=0,f(−1)=0f ( 1 ) = 0 , f ( - 1 ) = 0인 경우 ⅰ), ⅱ), ⅲ) 각각의 경우에 대하여 f(0)f ( 0 )이 취할 수 있는 함숫값은 −1,0,1- 1 , 0 , 1이다. 따라서 99개의 함수가 가능하다

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#함수의 개수

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