공통수학2집합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

조건 만족 부분집합

문제

전체집합 $U = \{ x | x$ 는 $10$ 이하의 자연수 $\}$ 의 두 부분집합 $A = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}$ , $B = \left\{ 4 , 5 , 6 \right\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 $U$ 의 부분집합 $X$ 의 개수는? [4점]

(가) $A - X = \emptyset$ (나) $B \cap X = \emptyset$

① $4$ ② $8$ ③ $16$ ④ $32$ ⑤ $64$

정답 보기

③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 집합 사이의 포함 관계 추론하기 (가)에서 집합 $A$ 의 원소 $1$ , $2$ , $3$ 은 모두 집합 $X$ 의 원소이므로 $A \subset X$ (나)에서 집합 $X$ 는 집합 $B$ 의 원소 $4$ , $5$ , $6$ 을 원소로 갖지 않으므로 $X \subset B ^{C}$ 그러므로 전체집합 $U$ 의 부분집합 $X$ 는 $\left\{ 1 , 2 , 3 \right\} \subset X \subset \left\{ 1 , 2 , 3 , 7 , 8 , 9 , 10 \right\}$ $\therefore$ $X$ 의 개수는 $2 ^{7 - 3} = 2 ^{4} = 16$

← 전체 문제 목록으로

조건 만족 부분집합

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기