공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건 만족 부분집합

문제

집합 A={1,2,3,4,5,6,7}A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 집합 BB의 개수를 구하시오. [3점]

(가) B≠∅B \neq \emptyset (나) B⊂AB \subset A (다) x∈Bx \in B이면 x≥3x \geq 3이다.

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31

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해설

[출제의도] 주어진 조건을 만족하는 집합의 개수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 세 조건을 만족하는 집합 BB는 집합 {3,4,5,6,7}\left\{ 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\}의 부분집합 중에서 공집합을 제외한 것이다. 따라서 집합 BB의 개수는 25−1=312 ^{5} - 1 = 31(개) 이다.

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#부분집합의 개수

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