미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수로그 극한

문제

lim⁡x→0ln⁡(1+3x)e2x−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 3 x \right)}{e ^{2 x} - 1}}의 값은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②34\displaystyle \frac{3}{4}③11④54\displaystyle \frac{5}{4}⑤32\displaystyle \frac{3}{2}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수함수와 로그함수의 극한 이해하기 lim⁡x→0ln⁡(1+3x)e2x−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 3 x \right)}{e ^{2 x} - 1}} =lim⁡x→02xe2x−1×ln⁡(1+3x)3x×32=32\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{2 x}{e ^{2 x} - 1} \times \frac{\ln \left( 1 + 3 x \right)}{3 x} \times \frac{3}{2} =} \frac{3}{2}

태그

#지수함수 극한#로그함수 극한

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로