미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열의 극한

문제

limn4×3n+12n+3n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{4 \times 3 ^{n + 1}}{2 ^{n} + 3 ^{n}}의 값은? [2점] 12121313141415151616

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해설

limn4×3n+12n+3n=limn4×3(23)n+1=12\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 \times 3 ^{n + 1}}{2 ^{n} + 3 ^{n}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{4 \times 3}{\left( \frac{2}{3} \right) ^{n} + 1} = 12

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