미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열 극한

문제

limn8n+14n8n+3\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{8 ^{n+1} - 4 ^{n}}{8 ^{n} + 3}의 값은? [2점] 6688101012121414

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해설

limn88n4n8n+3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{8 \cdot 8 ^{n} - 4 ^{n}}{8 ^{n} + 3}}=limn8(12)n1+38n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{8 - {\left( \frac{1}{2} \right) ^{n}}}{1 + \frac{3}{8 ^{n}}}}=8= 8

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