미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수의 극한

문제

limx0e2x1x2x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{2 x} - 1}{x ^{2} - x}}의 값은? [3점] 12\displaystyle - \frac{1}{2}1- {1} {}32\displaystyle - \frac{3}{2}2- 252\displaystyle - \frac{5}{2}

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해설

limx0e2x12xx(x1)2x=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\frac{e ^{2 x} - 1}{2 x}}{\frac{x ( x - 1 )}{2 x}} = - 2}

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