미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 미분계수

문제

함수 $f ( x ) = 4 ^{x}$ 에 대하여 $f' ( 1 )$ 의 값은? [3점] ① $4 \ln 2$ ② $8 \ln 2$ ③ $12 \ln 2$ ④ $16 \ln 2$ ⑤ $20 \ln 2$

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②

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[출제의도] 지수함수의 미분법을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. $f' ( x ) = 4 ^{x} \times \ln 4$ 이므로 $f' ( 1 ) = 4 \times \ln 4 = 8 \ln 2$