대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지수함수 한 점

문제

두 지수함수 f(x)=2x−1f ( x ) = 2 ^{x} - 1과 g(x)=(a−13)x\displaystyle g ( x ) = \left( \frac{a - 1}{3} \right) ^{x}의 그래프가 한 점에서 만나도록 하는 정수 aa의 최댓값과 최솟값의 합은? [4점] ①22②44③66④88⑤1010

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수함수 이해하기 ⅰ) 0<a−13<1\displaystyle 0 < \frac{a - 1}{3} < 1일 때

∴ 한 점에서 만난다. ⅱ) 1<a−13<2\displaystyle 1 < \frac{a - 1}{3} < 2일 때

∴ 한 점에서 만난다. ⅲ) a−13≥2\displaystyle \frac{a - 1}{3} \geq 2일 때

∴ 만나지 않는다. ⅰ), ⅱ), ⅲ)에 의해 0<a−13<1\displaystyle 0 < \frac{a - 1}{3} < 1, 1<a−13<2\displaystyle 1 < \frac{a - 1}{3} < 2 ∴ 1<a<41 < a < 4, 4<a<74 < a < 7 따라서 정수 aa의 최솟값은 22, 최댓값은 66이므로 합은 88

태그

#지수함수 그래프#밑 범위

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로