미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

lim⁡x→0e4x−13x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{4 x} - 1}{3 x}}의 값은? [2점] ①11②43\displaystyle \frac{4}{3}③53\displaystyle \frac{5}{3}④22⑤73\displaystyle \frac{7}{3}

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②

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해설

[출제의도] 지수함수의 극한 계산하기 lim⁡x→0e4x−13x=43×lim⁡x→0e4x−14x=43\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{4 x} - 1}{3 x}} = \frac{4}{3} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{4 x} - 1}{4 x}} = \frac{4}{3}

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#지수함수 극한#e

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