미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

lim⁡x→0e5x−13x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{5 x} - 1}{3 x}의 값은? [2점] ①43\displaystyle \frac{4}{3}②53\displaystyle \frac{5}{3}③22④73\displaystyle \frac{7}{3}⑤83\displaystyle \frac{8}{3}

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②

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해설

[출제의도] 지수함수의 극한값을 계산한다. lim⁡x→0e5x−13x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{5 x} - 1}{3 x}}=lim⁡x→0(e5x−15x×5x3x)\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\left( \frac{e ^{5 x} - 1}{5 x} \times \frac{5 x}{3 x} \right)}=53\displaystyle = \frac{5}{3}

태그

#지수함수 극한#e

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