미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

lim⁡x→0e3x−1x(x+2)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{x ( x + 2 )}의 값은? [2점] ①11②32\displaystyle \frac{3}{2}③22④52\displaystyle \frac{5}{2}⑤33

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②

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해설

[출제의도] 지수함수의 극한값을 계산한다. lim⁡x→0e3x−1x(x+2)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{x ( x + 2 )}=lim⁡x→0(e3x−13x×3x+2)\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \left( \frac{e ^{3 x} - 1}{3 x} \times \frac{3}{x + 2} \right)=32\displaystyle = \frac{3}{2}

태그

#지수함수의 극한

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