미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

limx0ex1x(x2+2)\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} \frac{e ^{x} - 1}{x ( x ^{2} + 2 )}의 값은? [2점]

1112\displaystyle \frac{1}{2}13\displaystyle \frac{1}{3}14\displaystyle \frac{1}{4}15\displaystyle \frac{1}{5}

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해설

limx0ex1x×1x2+2=12\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{e ^{x} - 1}{x} \times \frac{1}{x ^{2} + 2} = \frac{1}{2}

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