미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

limx0e3x12x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{3 x} - 1}{2 x}}의 값은? [2점]

1132\displaystyle \frac{3}{2}2252\displaystyle \frac{5}{2}33

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해설

[출제의도] 지수함수의 극한 계산하기 limx0e3x12x=32×limx0e3x13x=32\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{3 x} - 1}{2 x} = \frac{3}{2} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{3 x} - 1}{3 x} = \frac{3}{2}}}

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