미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

lim⁡x→0e3x−12x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{3 x} - 1}{2 x}}의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②34\displaystyle \frac{3}{4}③11④54\displaystyle \frac{5}{4}⑤32\displaystyle \frac{3}{2}

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⑤

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해설

[출제의도] 지수함수의 극한 계산하기 lim⁡x→0e3x−12x=32×lim⁡x→0e3x−13x=32\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{3 x} - 1}{2 x}} = \frac{3}{2} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{3 x} - 1}{3 x}} = \frac{3}{2}

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#지수함수의 극한

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