미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

lim⁡x→0e2x−1x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{2 x} - 1}{x}의 값은? [2점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②12\displaystyle \frac{1}{2}③11④22⑤33

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④

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해설

[출제의도] 지수함수의 극한값을 구한다. lim⁡x→0e2x−1x\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} \frac{e ^{2x} - 1}{x}=2lim⁡x→0e2x−12x\displaystyle = 2 \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{2 x} - 1}{2 x}=2×1= 2 \times 1=2= 2

태그

#지수함수 극한#e

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