미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

limx0e2x+10x1x\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} \frac{e ^{2x} + 10 x - 1}{x}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

limx0e2x+10x1x=\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{2 x} + 10 x - 1}{x} =limx0(e2x12x2+10)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \left( \frac{e ^{2 x} - 1}{2 x} \cdot 2 + 10 \right)=2+10=12= 2 + 10 = 12

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