미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

limx0e6xe4x2x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{e ^{6 x} - e ^{4 x}}{2 x}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

limx0e6xe4x2x=limx0(e6x1)(e4x1)2x=32=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{e ^{6 x} - e ^{4 x}}{2 x} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{( e ^{6 x} - 1 ) - ( e ^{4 x} - 1 )}{2 x}} = 3 - 2 = 1}

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