미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 극한

문제

lim⁡x→0e3x−12x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{2 x}의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②1③32\displaystyle \frac{3}{2}④2⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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③

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해설

[출제의도] 계산능력-지수함수와 로그함수 lim⁡x→0e3x−12x=lim⁡x→0(e3x−13x×32)=1×32=32\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{2 x} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \left( \frac{e ^{3 x} - 1}{3 x} \times \frac{3}{2} \right) = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

태그

#지수함수 극한#e

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