미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지수함수 e^(2/x) 보기

문제

함수 $\displaystyle f ( x ) = e ^{\frac{2}{x}}$ 에 대하여 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은 ? [4점]

		<보 기>

	ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {f ( x ) = 1}$ ㄴ. 함수 $f ( x )$ 는 극값을 갖지 않는다. ㄷ. $x > 0$ 에서 함수 $f ( x )$ 는 증가함수이다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기

③

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함수 $\displaystyle f ( x ) = e ^{\frac{2}{x}}$ 그래프의 개형은 다음과 같다.

ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {e ^{\frac{2}{x}}} = 1$ (참) ㄴ. 극값을 가지지 않는다. (참) ㄷ. $x > 0$ 에서 $f' ( x ) < 0$ (거짓)