대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수부등식 자연수해

문제

부등식 (13)3x−2≥(19)x+2\displaystyle \left( \frac{1}{3} \right) ^{3 x - 2} \geq \left( \frac{1}{9} \right) ^{x + 2}을 만족시키는 자연수 xx의 개수는? [2점] ①55②66③77④88⑤99

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②

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해설

[출제의도] 지수부등식을 풀기 (13)3x−2\displaystyle \left( \frac{1}{3} \right) ^{3 x - 2}≧ (13)2(x+2)\displaystyle \left( \frac{1}{3} \right) ^{2 ( x + 2 )}이므로 3x−23 x - 2≦2x+42 x + 4를 풀면 xx≦66 ∴\therefore xx≦66을 만족하는 자연수는 모두 66개

태그

#지수부등식

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