대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식 자연수 해의 합

문제

부등식 $\displaystyle \left( \frac{1}{2} \right) ^{3x-1} \geq \left( \frac{1}{4} \right) ^{x+1}$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 값들의 합을 구하시오. [3점]

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해설

$\displaystyle \left( \frac{1}{2} \right) ^{3x-1} \geq \left( \frac{1}{2} \right) ^{2x+2}$ 이므로 $3 x - 1 \leq 2 x + 2$ $x \leq 3$ 이므로 $\therefore$ 자연수의 합은 $6$ ( $= 1 + 2 + 3$ )

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