대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식 자연수 개수

문제

부등식 279x≥3x−9\displaystyle \frac{27}{9 ^{x}} \geq 3 ^{x-9}을 만족시키는 모든 자연수 xx의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

279x≥3x−9\displaystyle \frac{27}{9 ^{x}} \geq 3 ^{x - 9}를 정리하면 3x×32x≤33×393 ^{x} \times 3 ^{2 x} \leq 3 ^{3} \times 3 ^{9}이므로 3x≤123 x \leq 12이다. x≤4x \leq 4인 자연수는 x=1,2,3,4x = 1 , 2 , 3 , 4이다. 따라서 xx의 개수는 44개다

태그

#지수부등식

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