대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식

문제

부등식 52x−7≤(15)x−2\displaystyle 5 ^{2 x - 7} \leq \left( \frac{1}{5} \right) ^{x - 2}을 만족시키는 자연수 xx의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

[출제의도] 지수함수의 성질 이해하기 양변의 밑을 55로 같게 하면 52x−7≤5−x+25 ^{2 x - 7} \leq 5 ^{- x + 2} 2x−7≤−x+22 x - 7 \leq - x + 2에서 x≤3x \leq 3 주어진 부등식을 만족시키는 자연수 xx는 1,2,31 , 2 , 3 따라서 자연수 xx의 개수는 33

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#지수부등식

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