대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수부등식

문제

부등식 2x4(12)x2\displaystyle 2 ^{x - 4} {\leq} \left( \frac{1}{2} \right) ^{x - 2} 을 만족시키는 모든 자연수 xx의 값의 합은? [3점] 667788991010

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해설

2x4(12)x2\displaystyle 2 ^{x - 4} {\leq} \left( \frac{1}{2} \right) ^{x - 2}, 2x42x+22 ^{x - 4} {\leq} 2 ^{- x + 2}에서 밑 2211보다 크므로 x4x+2x - 4 {\leq} - x + 2, x3x {\leq} 3 따라서 모든 자연수 xx의 값의 합은 1+2+3=61 + 2 + 3 = 6

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