대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식

문제

부등식 4x−2≤324 ^{x - 2} \leq 32를 만족시키는 모든 자연수 xx의 값의 합을 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 4x−2≤324 ^{x - 2} \leq 32에서 22x−4≤252 ^{2 x - 4} \leq 2 ^{5} 2x−4≤52 x - 4 \leq 5, x≤92\displaystyle x \leq \frac{9}{2} 따라서 구하는 모든 자연수 xx의 값의 합은 1+2+3+4=101 + 2 + 3 + 4 = 10

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#지수부등식

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