지수부등식

[출제의도] 지수부등식 이해하기 ⅰ) $2 ^{x} - 32 > 0$이고 $\displaystyle \frac{1}{3 ^{x}} - 27 > 0$일 때, $2 ^{x} > 32$이므로 $x > 5$ $\displaystyle \left( \frac{1}{3} \right) ^{x} > \left( \frac{1}{3} \right) ^{- 3}$이므로 $x < - 3$

$\therefore$ 해가 없다. ⅱ) $2 ^{x} - 32 < 0$이고 $\displaystyle \frac{1}{3 ^{x}} - 27 < 0$일 때, $2 ^{x} < 32$이므로 $x < 5$ $\displaystyle \left( \frac{1}{3} \right) ^{x} < \left( \frac{1}{3} \right) ^{- 3}$이므로 $x > - 3$

$\therefore$ $- 3 < x < 5$ ⅰ), ⅱ)에서 $- 3 < x < 5$를 만족시키는 정수는 $- 2$, $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$, $4$ 따라서 개수는 $7$