대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수부등식

문제

부등식 (2x−14)(2x−1)<0\displaystyle \left( 2 ^{x} - {\frac{1}{4}} \right) ( 2 ^{x} - 1 ) < 0을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

[출제의도] 지수함수의 성질을 이용하여 지수부등식의 해를 구한다. (2x−14)(2x−1)<0\displaystyle \left( 2 ^{x} - {\frac{1}{4}} \right) ( 2 ^{x} - 1 ) < 0 14<2x<1\displaystyle \frac{1}{4} < 2 ^{x} < 1 2−2<2x<202 ^{-2} < 2 ^{x} < 2 ^{0} ∴ −2<x<0- 2 < x < 0 따라서 부등식 (2x−14)(2x−1)<0\displaystyle \left( 2 ^{x} - {\frac{1}{4}} \right) ( 2 ^{x} - 1 ) < 0을 만족시키는 정수 xx의 개수는 11이다.

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#지수부등식

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