대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수부등식

문제

지수부등식 4x2>(12)4x\displaystyle 4 ^{- x ^{2}} > \left( \frac{1}{2} \right) ^{4 x}의 해가 α<x<β\alpha < x < \beta일 때, α+β\alpha + \beta의 값은? [3점] 224466881010

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해설

22x2>24x2 ^{- 2 x ^{2}} > 2 ^{- 4 x}, 2x2<4x2 x ^{2} < 4 x \therefore 0<x<20 < x < 2 따라서 α=0\alpha = 0, β=2\beta = 2이므로 α+β=2\alpha + \beta = 2

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