대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수법칙 계산

문제

413×21+23\displaystyle 4 ^{1 - \sqrt{3}} \times 2 ^{1 + 2 \sqrt{3}}의 값은? [2점] 1\mathrm{1}2\mathrm{2}4\mathrm{4}8\mathrm{8}16\mathrm{16}

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해설

[출제의도] 지수법칙 계산하기 413×21+23\displaystyle 4 ^{1 - \sqrt{3}} \times 2 ^{1 + 2 \sqrt{3}}=(22)13×21+23\displaystyle = \left( 2 ^{2} \right) ^{1 - \sqrt{3}} \times 2 ^{1 + 2 \sqrt{3}} =2(223)+(1+23)=23=8\displaystyle = 2 ^{\left( 2 - 2 \sqrt{3} \right) + \left( 1 + 2 \sqrt{3} \right)} = 2 ^{3} = 8

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