대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수법칙 계산

문제

2a=3,2b=452 ^{a} = 3 , 2 ^{b} = 45일 때, 22ab2 ^{2 a - b}의 값은? [2점] 55443314\displaystyle \frac{1}{4}15\displaystyle \frac{1}{5}

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해설

[출제의도] 지수법칙을 활용하여 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. 22ab=22a2b=(2a)2(2b)12 ^{2 a - b} = 2 ^{2 a} \cdot 2 ^{- b} = \left( 2 ^{a} \right) ^{2} \left( 2 ^{b} \right) ^{- 1} =32×145=15\displaystyle = 3 ^{2} \times \frac{1}{45} = \frac{1}{5}

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