대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수방정식 로그 표현

문제

함수 f(x)=2xf ( x ) = 2 ^{x}에 대하여 등식 f(k)=3f(2)f ( k ) = 3 f ( 2 )를 만족하는 실수 kk의 값은? [3점] 1+log231 + \log _{2} 32+log232 + \log _{2} 33+log233 + \log _{2} 34+log234 + \log _{2} 35+log235 + \log _{2} 3

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해설

f(k)=3f(2)f ( k ) = 3 f ( 2 ), 2k=3×222 ^{k} = 3 \times 2 ^{2}, k=log2(322)k = \log _{2} ( 3 \cdot 2 ^{2} )=2+log23= 2 + \log _{2} 3

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