대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수방정식 해

문제

[11~12] 지수함수 ${f ( x ) = a ^{x}}$ ( ${{a > 0}}$ , $a \ne 1$ )에 대하여 11번과 12번의 두 물음에 답하시오.

$a = 2$ 일 때 방정식 $\displaystyle f ( x ) - \sqrt{2} f ( - x ) + 1 - \sqrt{2} = 0$ 의 해는? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\displaystyle \frac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{2}$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수방정식의 해 구하기 $a = 2$ 이므로 주어진 방정식은 $\displaystyle 2 ^{x} - \sqrt{2} \times \frac{1}{2 ^{x}} + 1 - \sqrt{2} = 0$ $\displaystyle ( 2 ^{x} + 1 ) ( 2 ^{x} - \sqrt{2} ) = 0$ $2 ^{x} > 0$ 이므로 $\displaystyle 2 ^{x} = \sqrt{2} = 2 ^{\frac{1}{2}}$ 그러므로 $\displaystyle x = \frac{1}{2}$

← 전체 문제 목록으로

지수방정식 해

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기