대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식 해

문제

지수방정식 $\left( 2 ^{x} - 2 \right) \left( 2 ^{x} + 2 \right) = 4$ 의 해는? [2점] ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $\displaystyle \frac{3}{4}$ ③ $1$ ④ $\displaystyle \frac{5}{4}$ ⑤ $\displaystyle \frac{3}{2}$

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⑤

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[출제의도] 지수방정식 계산하기 $\left( 2 ^{x} - 2 \right) \left( 2 ^{x} + 2 \right) = 4$ $\left( 2 ^{x} \right) ^{2} = 8$ 이므로 $2 ^{2 x} = 2 ^{3}$ $\displaystyle \therefore x = \frac{3}{2}$

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