대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)지수방정식 해광고 영역 (상세 상단)문제지수방정식 3x=51−x3 ^{x} = 5 ^{1-x}3x=51−x 의 해가 α\alphaα 일 때, 225α225 ^{\alpha}225α 의 값을 구하시오. [4점]정답 보기25자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설3x=51−x3 ^{x} = 5 ^{1 - x}3x=51−x의 근이 α\alphaα이므로 3α=51−α3 ^{\alpha} = 5 ^{1 - \alpha}3α=51−α3α⋅5α=53 ^{\alpha} \cdot 5 ^{\alpha} = 53α⋅5α=5 15α=515 ^{\alpha} = 515α=5 225α=(15α)2=52=25225 ^{\alpha} = {( 15 ^{\alpha} )} ^{2} = 5 ^{2} = 25225α=(15α)2=52=25 [별해] 양변에 상용로그를 취하면 xlog3=(1−x)log5x \log 3 = ( 1 - x ) \log 5xlog3=(1−x)log5 xlog15=log5x \log 15 = \log 5xlog15=log5 x=log155x = \log _{15} 5x=log155 ∴ α=log155\alpha = \log _{15} 5α=log155 225log155=5log15225=52225 ^{\log _{15} 5} = 5 ^{\log _{15} 225} = 5 ^{2}225log155=5log15225=52태그#지수방정식#로그비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로