대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식 두 근

문제

지수방정식 $\left( 2 ^{x} - 8 \right) \left( 3 ^{2 x} - 9 \right) = 0$ 의 두 실근을 $\alpha$ , $\beta$ 라 할 때, $\alpha ^{2} + \beta ^{2}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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10

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해설

$2 ^{x} - 8 = 0$ 에서 $x = 3$ $3 ^{2x} - 9 = 9 ^{x} - 9 = 0$ 에서 $x = 1$ $\therefore$ $\alpha ^{2} + \beta ^{2} = 3 ^{2} + 1 ^{2} = 10$

태그

#지수방정식

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