대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식

문제

방정식 9x=272x−49 ^{x} = 27 ^{2 x - 4}을 만족시키는 실수 xx의 값은? [3점] ①33②44③55④66⑤77

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①

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해설

[출제의도] 지수함수의 성질을 이용하여 지수방정식의 해를 구한다. 9x=272x−49 ^{x} = 27 ^{2 x - 4}에서 32x=33(2x−4)3 ^{2 x} = 3 ^{3 \left( 2 x - 4 \right)} 지수함수는 일대일함수이므로 2x=3(2x−4)2 x = 3 \left( 2 x - 4 \right) ∴ x=3x = 3

태그

#지수방정식#밑 통일

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