대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식

문제

방정식 3x6=(19)x\displaystyle 3 ^{x - 6} = \left( \frac{1}{9} \right) ^{x}을 만족시키는 실수 xx의 값을 구하시오. [3점]

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해설

3x6=(19)x\displaystyle 3 ^{x - 6} = \left( \frac{1}{9} \right) ^{x}에서 3x6=(32)x3 ^{x - 6} = \left( 3 ^{- 2} \right) ^{x}, 3x6=32x3 ^{x - 6} = 3 ^{- 2 x} x6=2xx - 6 = - 2 x, 3x=63 x = 6 \therefore x=2x = 2

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