대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식

문제

방정식 25x=(15)x9\displaystyle 25 ^{x} = \left( \frac{1}{5} \right) ^{x - 9}을 만족시키는 실수 xx의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

(52)x=(51)x9\left( 5 ^{2} \right) ^{x} = \left( 5 ^{- 1} \right) ^{x - 9}, 52x=5x+95 ^{2 x} = 5 ^{- x + 9} 2x=x+92 x = - x + 9, x=3x = 3

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