대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식

문제

방정식 (3)x2=27\displaystyle \left( \sqrt{3} \right) ^{x - 2} = 27을 만족시키는 실수 xx의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

방정식 (3)x2=27\displaystyle \left( \sqrt{3} \right) ^{x - 2} = 27에서 (312)x2=33\displaystyle \left( 3 ^{\frac{1}{2}} \right) ^{x - 2} = 3 ^{3}, 3x21=33\displaystyle 3 ^{\frac{x}{2} - 1} = 3 ^{3} x21=3\displaystyle \frac{x}{2} - 1 = 3에서 x=8x = 8

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