대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수방정식

문제

방정식 218x1=16\displaystyle 2 ^{\frac{1}{8} x - 1} = 16의 해를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 지수의 성질을 이용하여 지수방정식의 해를 구한다. 218x1=16\displaystyle 2 ^{\frac{1}{8} x - 1} = 16에서 218x1=24\displaystyle 2 ^{\frac{1}{8} x - 1} = 2 ^{4}이고, 18x1=4\displaystyle \frac{1}{8} x - 1 = 4, 18x=5\displaystyle \frac{1}{8} x = 5이므로 x=40x = 40

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