대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수 식의 값

문제

$5 ^{x} = 9$ 일 때, $\displaystyle 25 ^{\frac{x}{2}} + 625 ^{\frac{x}{2}}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 식의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. $\displaystyle 25 ^{\frac{x}{2}} + 625 ^{\frac{x}{2}} = 5 ^{x} + 5 ^{2x} = 5 ^{x} + ( 5 ^{x} ) ^{2}$ $= 9 + 9 ^{2} = 90$

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