미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수·삼각함수의 미분계수

문제

함수 f(x)=cosx+4e2xf ( x ) = \cos x + 4 e ^{2x}에 대하여 f(0)f' ( 0 )의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

f(x)=cosx+4e2xf ( x ) = \cos x + 4 e ^{2 x}에서 f(x)=sinx+8e2xf' ( x ) = - \sin x + 8 e ^{2 x} f(0)=0+8=8f' ( 0 ) = - 0 + 8 = 8

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