미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)지수·삼각함수 극한광고 영역 (상세 상단)문제limx→0e3x−1sin4x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{\sin 4 x}x→0limsin4xe3x−1의 값은? [2점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}41②12\displaystyle \frac{1}{2}21③34\displaystyle \frac{3}{4}43④1⑤54\displaystyle \frac{5}{4}45정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 삼각함수 및 지수함수의 극한을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. limx→0e3x−1sin4x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{\sin 4 x}x→0limsin4xe3x−1=limx→0{4xsin4x×e3x−13x×34}\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \left\{ \frac{4 x}{\sin 4 x} \times \frac{e ^{3 x} - 1}{3 x} \times \frac{3}{4} \right\}=x→0lim{sin4x4x×3xe3x−1×43} =limx→04xsin4x×limx→0e3x−13x×34\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{4 x}{\sin 4 x} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{e ^{3 x} - 1}{3 x} \times \frac{3}{4}=x→0limsin4x4x×x→0lim3xe3x−1×43 =1×1×34=34\displaystyle = 1 \times 1 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}=1×1×43=43태그#지수함수의 극한#삼각함수의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로