대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수 로그 연산장치

문제

그림과 같이 두 연산장치에 $1$ 이 아닌 두 양수 $a$ , $b$ 를 입력하면 는 $a ^{b}$ , 는 $\log _{a} b$ 가 각각 출력된다.

$\log _{a} b$

다음에서 (다)에 출력되는 값을 구하시오. [3점]

(나) (가) (다)

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256

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[출제의도] 지수와 로그의 성질 이해하기 (가) $3 ^{4}$ (나) $\log _{3} 4$ 이므로 (다) $( 3 ^{4} ) ^{\log _{3} 4} = 3 ^{4 \log _{3} 4} = 3 ^{\log _{3} 256} = 256$